O clepsidră este un dispozitiv folosit pentru a măsura timpul. Clepsidra este alcătuită din două incinte de sticlă, conectate printr-un tub fin. Una dintre incinte este umplută cu nisip, acesta scurgându-se în cea de-a doua incintă, cu o viteză constantă. Clepsidra poate fi întoarsă, pentru a măsura o altă perioadă de timp.
Arheologii au descoperit un dispozitiv, pe care l-au denumit clepsidru, format din n clepsidre identice, suprapuse, numerotate de la 1 la n, prin care nisipul poate circula de la o clepsidră la alta datorită forţei gravitaţionale.
Studiind acest obiect, arheologii au constatat că :
- dispozitivul poate fi utilizat atât în poziţia
1, când clepsidrele sunt în ordinea1,2,…,ncu clepsidranaşezată pe sol, cât şi în poziţia2, când clepsidrele sunt în ordinean,n-1,…,1cu clepsidra1aşezată pe sol; - viteza de trecere a nisipului de la o incintă la alta, a aceleiaşi clepsidre, este de
1bob de nisip/secundă, pentru toate clepsidrele, indiferent de poziţie; - trecerea clepsidrului dintr-o poziţie în alta presupune răsturnarea acestuia şi reaşezarea boabelor de nisip;
- timpul de trecere a boabelor de nisip de la o clepsidră la alta este 0.
Arheologii studiază comportarea clepsidrului realizând două experimente diferite, după cum urmează:
a) Se aşează clepsidrul în poziţia 1, se introduc în incinta de sus a clepsidrei 1 un număr b de boabe de nisip şi se determină după câte secunde vor ajunge toate boabele de nisip în incinta de jos a ultimei clepsidre;
b) Se aşează clepsidrul în poziţia 1, se introduc în incinta de sus a clepsidrei 1 un număr b de boabe de nisip, apoi se aşează clepsidrul în k stări consecutive, o stare fiind caracterizată de valorile si şi pi , 1 ≤ i ≤ k, ce reprezintă numărul de secunde, respectiv poziţia, în care este menţinut nemişcat clepsidrul, iar la final se determină numărul de boabe de nisip din incintele fiecărei clepsidre.
Spre exemplu, dacă clepsidrul este format din n=2 clepsidre, iar în incinta de sus a primei clepsidre se introduc b=3 boabe de nisip, la primul experiment se va obţine valoarea 4.
La al doilea experiment se aşează clepsidrul în k=2 stări, caracterizate prin s1=3, p1=1; s2=1, p2=2.
Numărul de boabe de nisip din clepsidre va evolua ca în figura alăturată.
Cerința
Să se scrie un program care citeşte valorile n şi b, precum şi valorile k, si, pi , 1 ≤ i ≤ k, şi calculează valorile obţinute de arheologi la realizarea celor două experimente.
Date de intrare
Fișierul de intrare clepsidru.in conține pe prima linie două numere naturale nenule n şi b, separate printr-un singur spaţiu, cu semnificaţia din enunţ; a doua linie conţine numărul natural nenul k având semnificaţia din enunţ, iar următoarele k linii conţin fiecare câte o pereche de valori si şi pi, 1 ≤ i ≤ k, separate printr-un singur spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire clepsidru.out va conține pe prima linie un număr natural ce reprezintă valoarea obţinută la primul experiment, iar pe următoarele n linii va conţine câte o pereche de numere naturale, separate printr-un singur spaţiu, ce reprezintă cantităţile de boabe de nisip din incintele de sus şi de jos ale celor n clepsidre, scrise în ordinea de la 1 la n a clepsidrelor, după realizarea celui de-al doilea experiment.
Restricții și precizări
1 ≤ n ≤ 1 000;1 ≤ b ≤ 1 000 000 000;1 ≤ k ≤ 1 000;1 ≤ si ≤ 1 000,1 ≤ i ≤ k;piaparține{1, 2},1 ≤ i ≤ k;- pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă
25%din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a celei de-a doua cerinţe se acordă75%din punctaj.
Exemplu
clepsidru.in
2 3 2 3 1 1 2
clepsidru.out
4 1 1 0 1
Explicație
- Clepsidrul este format din
n=2clepsidre şi în incinta de sus a primei clepsidre se introducb=3boabe de nisip. - Toate boabele de nisip vor ajunge în incinta de jos a ultimei clepsidre după
4secunde. - După ce clepsidrul este aşezat
3secunde în poziţia1şi1secundă în poziţia2, în clepsidre se vor găsi câte(1,1),(0,1)boabe de nisip.
Cum e corect?
cout < "As la info";
cout << "As la info";
cout >> "As la info";
Felicitări! Poți mai mult?
Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.
Greșit, dar nu-i bai!
Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.
Rezolvare
Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Clepsidru:
// sursa prof. Zoltan Szabo - 100 puncte
#include <fstream>
#include<iostream>
using namespace std;
int c[1003][2]; // c si c1 memoreaza doua stari consecutive ale clepsidrului
int main()
{ int n,b,i,k,timp,stare,sus,jos,bsus,bjos;
ifstream fin ("clepsidru.in");
ofstream fout("clepsidru.out");
fin>>n>>b;
fout<<n+b-1<<"
";
sus=0; // pozitia celui mai de sus bob
bsus=b; // boabe sus
jos=0; // pozitia celui mai de jos bob
bjos=1; // valoare initiala din oficiu atatea boabe sunt jos,
// cand nu s-a ajuns la fundul clepsidrului
fin>>k;
for (i=0;i<k;++i)
{ fin>>timp>>stare;
if (stare==1)
{ jos=jos+timp;
if (jos<n) //in acest caz boabele nu au timp sa ajunga pana jos
{ bjos=1;
bsus=b-jos; // restul a ramas sus
if (bsus<=0) // iar daca acest numar e negativ
{ sus=1-bsus; //corectam nivelul de sus
bsus=1; // numarul de boabe va fi 1
}
}
else // in acest caz boabele se acumuleaza jos
{ bjos=bjos+jos-n; // numarul boabelor calculate
jos=n; // boabele se acumuleaza la nivelul n
if (bjos>=b) // daca s-a calculat mai mult decat exista
{ sus=n; // atunci
bjos=b; // toate boabele sunt jos
bsus=1; // valoare din oficiu
}
else
{ sus=0;
bsus=b-bjos-n+1; // atatea boabe au ramas sus
if (bsus<=0) // iar daca acest numar e negativ
{ sus=1-bsus; //corectam pozitia
bsus=1; // numarul de boabe va fi 1
}
}
}
}
else
{ sus=sus-timp;
if (sus>0) // comentariile la fel c si la stare==1
{ bsus=1;
bjos=b-n+sus; // atatea boabe sunt jos
if (bjos<=0) // iar daca acest numar e negativ
{ jos=n+bjos-1; //corectam nivelul de jos
bjos=1; // numarul de boabe va fi 1
}
}
else //
{ bsus=bsus-sus; //
sus=0; // boabele se acumuleaza la nivelul n
if (bsus>=b) // daca s-a calculat mai mult decat exista
{ jos=0; // atunci
bsus=b; // toate boabele sunt sus
bjos=1; // valoare din oficiu
}
else
{ jos=n;
bjos=b-bsus-n+1; // atatea boabe au ramas sus
if (bjos<=0) // iar daca acest numar e negativ
{ jos=n+bjos-1; //corectam pozitia
bjos=1; // numarul de boabe va fi 1
}
}
}
}
}
if (sus==0 && jos==0)
c[1][1]=bsus;
if (sus==n && jos==n)
c[n][2]=bjos;
if (sus==0 && jos==n && stare==1)
{
c[1][1]=bsus;
c[n][2]=bjos;
for (i=2;i<=n;i++)
c[i][1]=1;
}
if (sus==0 && jos==n && stare==2)
{
c[1][1]=bsus;
c[n][2]=bjos;
for (i=1;i<=n-1;i++)
c[i][2]=1;
}
if(sus==0 && jos<n && stare==1)
{
c[1][1]=bsus;
c[jos+1][1]=1;
for (i=2;i<=jos;i++)
c[i][1]=1;
}
if(sus==0 && jos<n && stare==2)
{
c[1][1]=bsus;
for (i=1;i<=jos;i++)
c[i][2]=1;
}
if (sus>0 && jos==n && stare==1)
{
c[n][2]=bjos;
for(i=sus+1;i<=jos;++i)
c[i][1]=1;
}
if (sus>0 && jos==n && stare==2)
{
c[n][2]=bjos;
for(i=sus;i<jos;++i)
c[i][2]=1;
}
if (sus>0 && jos<n && stare==1)
{
for(i=sus+1;i<=jos+1;++i)
c[i][1]=1;
}
if (sus>0 && jos<n && stare==2)
{
for(i=sus;i<=jos;++i)
c[i][2]=1;
}
for (i=1;i<=n;++i)
fout<<c[i][1]<<" "<<c[i][2]<<"
";
fin.close();
fout.close();
return 0;
}
Atenție
Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa 
.
Rezolvarea problemei #1040 Clepsidru
Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1040 Clepsidru de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.
Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!