Rezolvare completă PbInfo #1356 nsir

Cerința

Fie n un număr natural.
Să se determine toate șirurile a de k numere naturale nu neapărat distincte: 1 ≤ a1, a2,...,ak ≤ n, astfel încât:
1) 1 = 1/a1+ 1/a2+...+ 1/ak
2) n = a1 + a2 +...+ ak

Date de intrare

Fișierul de intrare nsir.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire nsir.out va conține pe fiecare linie câte un șir determinat, în ordine lexicografică. Dacă nu poate fi generat un astfel de șir, atunci se va scrie valoarea 0 pe prima linie a fișierului de ieșire.

Restricții și precizări

  • 5 ≤ n ≤ 75
  • se admite că cerința 1) este satisfăcută dacă: | 1/a1 + 1/a2 + … + 1/ak – 1 |<10-5

Exemplu

nsir.in

33

nsir.out

3 3 9 9 9
3 5 5 5 15

Explicație

Se observă că
1) 1 = 1/3+1/3+1/9+1/9+1/9 și 33 = 3+3+9+9+9
2) 1 = 1/3+1/5+1/5+1/5+1/15 și 33 = 3+5+5+5+15

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema nsir:

#include <fstream>
#include <cmath>

using namespace std;

ifstream f("nsir.in");
ofstream g("nsir.out");
int st[101], n, ex=0;
double eps=0.00001;

void scrie(int k)
{
    ex=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        g<<st[i]<<" ";
    g<<endl;
 }

int suma1(int k)
{
    int i, s=0;
    for(i=1;i<=k;i++)
        s+=st[i];
    return s;
}

float suma2(int k)
{
    int i;
    float s=0;
    for(i=1;i<=k;i++)
        s+=1./st[i];
    return s;
}

int validare(int k)
{
    if(k==1)return 1;
    if(suma1(k)>n || (suma2(k)>1+eps)) return 0;
    return 1;
}

void back(int k)
{
    if(k<=n)
    {
        if( (suma1(k-1)==n) && (fabs(1-suma2(k-1))<eps) )
        {
            ex=1; scrie(k-1);
        }
        else
        {
            for(st[k]=st[k-1]; st[k]<=n; st[k]++)
                 if (validare(k)==1)back(k+1);
        }
    }
}

int main()
{
    f>>n;
    back(1);
    if(ex==0)g<<0<<endl;

    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email.

Rezolvarea problemei #1356 nsir

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1356 nsir de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!