Fermierul Quinto are o livadă plină cu pomi fructiferi. Livada are N rânduri, numerotate de la 1 la N, pe fiecare rând aflându-se câte M pomi fructiferi, numerotaţi de la 1 la M. Livada lui Quinto este una specială, aşa că pentru unii pomi se cunoaşte cantitatea de fructe (exprimată în kg) care poate fi culeasă, iar pentru alţii aceasta poate fi determinată pe baza unei formule. Quinto şi-a propus să recolteze C kg de fructe din pomii aflaţi în livada lui. Acesta foloseşte un utilaj modern pentru culesul fructelor. Utilajul poate fi folosit pe oricare din rândurile livezii, dar poate aduna doar fructele dintr-un şir consecutiv de pomi, începând cu primul pom de pe rândul respectiv, neavând posibilitatea de a culege parţial fructele dintr-un pom. Preocupat de frumuseţea livezii sale, Quinto s-a gândit la restricţii suplimentare pentru recoltarea cantităţii C de fructe. Astfel, el doreşte să adune fructele din pomi de pe maximum R rânduri diferite, pentru ca N-R rânduri să rămână complete. De asemenea, el doreşte să culeagă cu prioritate pomii care au o cantitate cât mai mică de fructe, pentru ca în livadă să rămână cei mai roditori pomi. Quinto şi-a dat seama că este dificil să culeagă fix C kg de fructe, prin urmare este mulţumit şi cu o cantitate mai mare, care respectă celelalte condiţii impuse de el.
Cerința
Determinaţi cea mai mică valoare X posibilă astfel încât să se poată culege, în condițiile de mai sus, o cantitate de cel puțin C kg de fructe și orice pom din care se culeg fructe să conțină cel mult X kg de fructe.
Date de intrare
- Pe prima linie a fişierului
livada1.inse află4numere naturaleN M C Rcu semnificaţia din enunţ. - Pe a doua linie din fişierul de intrare se află
5numere naturalex y z w u, separate printr-un spaţiu. - Dacă notăm cu
A[i][j]cantitatea de fructe (exprimată în kg) din cel de-alj-lea pom de pe liniai, atunci:- Linia a treia din fişierul de intrare conţine
MvaloriA[1][i],1≤i≤M, separate printr-un spaţiu - Linia a patra din fişierul de intrare conţine
N-1valoriA[i][1],2≤i≤N, separate printr-un spaţiu - Celelalte valori
A[i][j],2≤i≤N,2≤j≤M, se calculează conform formulei:
A[i][j] = (x*A[i-1][j] + y*A[i][j-1] + z*A[i-1][j-1] + w) % u.
- Linia a treia din fişierul de intrare conţine
Date de ieșire
Fișierul de ieșire livada1.out va conține o singură valoare scrisă pe prima linie, care reprezintă cea mai mică valoare a cantităţii de fructe (exprimată în kg) dintr-un pom cules, astfel încât să fie respectate toate restricţiile problemei.
Restricții și precizări
1 ≤ R ≤ N ≤ 1001 ≤ M ≤ 250000 ≤ x,y,z,w,u ≤ 10^90 ≤ A[i][j] ≤ 10^9- Atenție la determinarea fiecărei valori
A[i][j]pentru că în formulă sunt produse care pot să furnizeze valori mai mari decât2^32-1. 1 ≤ C ≤ 10^18- Se garantează că pentru toate testele problema are soluție
- Pentru 30% din teste se garantează faptul că
1 ≤ M ≤ 100şi1 ≤ A[i][j] ≤ 100 - Pentru 70% din teste se garantează faptul că
1 ≤ M ≤ 4000
Exemplu
livada1.in
5 6 18 4 3 6 5 2 7 4 1 3 5 1 2 5 2 6 3
livada1.out
4
Explicație
Sunt 5 rânduri cu câte 6 pomi pe fiecare rând. Figura de mai jos arată matricea care se obține conform formulelor precizate.
4 |
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
5 |
6 |
3 |
1 |
1 |
5 |
2 |
1 |
5 |
1 |
2 |
6 |
6 |
2 |
6 |
3 |
3 |
6 |
3 |
0 |
2 |
4 |
1 |
6 |
Se doreşte culegerea a cel puţin 18 de kg de fructe de pe maxim 4 rânduri din cele 5.
În figura de mai sus, este prezentată o soluţie posibilă în care cantitatea maximă culeasă dintr-un pom este de 4 kg.
Nu se pot culege 18 de kg de fructe de pe maxim 4 rânduri astfel încât să fie culeşi doar pomi cu cantitate de fructe 3 kg (în acest caz se pot culege cel mult 8 kg).
Cum e corect?
cout < "As la info";
cout << "As la info";
cout >> "As la info";
Felicitări! Poți mai mult?
Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.
Greșit, dar nu-i bai!
Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.
Rezolvare
Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Livada1:
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
ifstream fin("livada1.in");
ofstream fout("livada1.out");
const int MaxVal = 1000000000;
const int NMax = 100;
const int MMax = 25000;
int A[NMax+5][MMax+5],Max[NMax+5][MMax+5];
long long Sum[NMax+5][MMax+5];
int N,M,R,Sol;
long long C;
void Read()
{
long long x,y,z,w,u;
fin>>N>>M>>C>>R;
fin>>x>>y>>z>>w>>u;
for(int i = 1; i<=M; i++)
fin>>A[1][i];
for(int i = 2; i<=N; i++)
fin>>A[i][1];
for(int i = 2; i <= N; ++i)
for(int j = 2; j <= M; ++j)
A[i][j] = (x * A[i - 1][j] + y * A[i][j - 1] + z * A[i - 1][j - 1] + w) % u;
}
void Precalculate()
{
for(int i = 1; i <= N; ++i)
for(int j = 1; j <= M; ++j)
{
Sum[i][j] = A[i][j] + Sum[i][j-1];
Max[i][j] = max(Max[i][j-1],A[i][j]);
}
}
long long Find(int i, int Value)
{
long long Crop = 0;
int Left = 1, Right = M;
while(Left <= Right)
{
int Mid = (Left+Right) / 2;
if(Max[i][Mid] <= Value)
{
Crop = Sum[i][Mid];
Left = Mid + 1;
}
else
Right = Mid - 1;
}
return Crop;
}
bool Check(int Value)
{
long long V[NMax],k = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++)
V[++k] = Find(i,Value);
sort(V+1,V+k+1,greater<long long>());
long long Total = 0;
for(int i = 1; i<=R && i<=k; i++)
Total+=V[i];
return (Total >= C);
}
void Solve()
{
int Left = 1, Right = MaxVal;
while(Left <= Right)
{
int Mid = (Left + Right) / 2;
if(Check(Mid))
{
Sol = Mid;
Right = Mid - 1;
}
else
Left = Mid + 1;
}
}
void Print()
{
fout<<Sol<<"
";
}
int main()
{
Read();
Precalculate();
Solve();
Print();
return 0;
}
Atenție
Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa 
.
Rezolvarea problemei #1674 Livada1
Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1674 Livada1 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.
Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!