Rezolvare completă PbInfo #3217 Trepte2.2

Cerința

O persoana are de urcat n trepte. Ştiind că de pe treapta i poate trece pe treapta i + 1, i + 2, ..., i + (k - 1) sau i + k, aflaţi în câte moduri poate urca cele n trepte. (inițial se afla treapta 1)

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n și k.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul c, reprezentând numărul de moduri în care poate urca cele n trepte.

Restricții și precizări

  • 1 < n ≤ 1.000.000;
  • 1 ≤ k ≤ n - 1;
  • deoarece numărul va fi prea mare sa va afișa modulo 9001;
  • la început, persoana se află pe treapta 1.

Exemplul 1:

Intrare

2 2

Ieșire

1

Explicație

Există o soluție, aceea când sare direct pe treapta 2.

Exemplul 2:

Intrare

4 2

Ieșire

3

Explicație

Prima: 1 -> 2 -> 3 -> 4
A doua: 1 -> 2 -> 4
A treia: 1 -> 3 -> 4

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Trepte2.2:

/// Solutie - Moca Andrei - 100p
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 9001;
int n, k, j, res;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> k;
    vector<short> dp(n + 1);
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        j = min(k, i - 1);
        dp[i] = (2 * dp[i - 1] - dp[i - j - 1]) % mod;
        while (dp[i] > mod)
            dp[i] -= mod;
        if (dp[i] < 0)
            dp[i] += mod;
    }
    j = min(k, n - 1);
    res = dp[n - 1] - dp[n - j - 1];
    if (res < 0)
        res += mod;
    cout << res;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email.

Rezolvarea problemei #3217 Trepte2.2

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #3217 Trepte2.2 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!