Locuitorii planetei Agria, numiţi agri, au hotărât ca în celebrul an 2012 să le explice pământenilor cum trebuie cules „eficient” un rând cu n porumbi, numerotaţi, în ordine, cu 1, 2, 3,..., n.

Cei n porumbi sunt culeşi de mai mulţi agri. Primul agri merge de-a lungul rândului, plecând de la primul porumb şi culege primul porumb întâlnit, al treilea, al cincilea şi aşa mai departe până la capătul rândului.

Atunci când ajunge la capătul rândului, porneşte al doilea agri şi culege porumbi respectând aceeaşi regulă ca şi primul agri.

Metoda se repetă până când toţi porumbii sunt culeşi.

Pământeanul Ionel încearcă să descopere ce ascunde această metodă şi se gândeşte câţi porumbi culege primul agri, câţi agri culeg un rând cu n porumbi, la a câta trecere este cules porumbul cu numărul x şi care este numărul ultimului porumb cules.

Exemplu: Dacă pe un rând sunt n=14 porumbi atunci sunt 4 agri care culeg porumbii:

primul agri culege porumbii 1,3,5,7,9,11,13;
al doilea agri culege porumbii 2,6,10,14;
al treilea agri culege porumbii 4 şi 12;
ultimul agri culege porumbul 8.

Cerințe

Pentru a-l ajuta pe Ionel să descopere secretul acestei metode, scrieţi un program care citeşte cele două numere naturale n şi x şi care determină:

a) numărul de porumbi culeşi de primul agri;
b) numărul de agri care culeg şirul de n porumbi;
c) numărul trecerii la care este cules porumbul cu numărul x;
d) numărul ultimului porumb cules.

Date de intrare

Fișierul de intrare porumb.in conține pe prima linie, separate printr-un spaţiu, cele două numere naturale n şi x cu semnificația din enunţ.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire porumb.out va conține patru linii:

pe prima linie se va scrie un număr natural reprezentând numărul de porumbi culeşi de primul agri;
pe a doua linie se va scrie un număr natural reprezentând numărul de agri care culeg cei n porumbi;
pe a treia linie se va scrie un număr natural, reprezentând numărul trecerii la care este cules porumbul x;
pe a patra linie se va scrie un număr natural, reprezentând numărul ultimului porumb cules.

Restricții și precizări

1 ≤ x ≤ n ≤ 1.000.000.000
Trecerile se numerotează în ordine, începând cu valoarea 1.
Pentru rezolvarea corectă a cerinţei a) se acordă 10% din punctaj.
Pentru rezolvarea corectă a cerinţelor a) şi b) se acordă 40% din punctaj.
Pentru rezolvarea corectă a cerinţelor a), b) şi c) se acordă 70% din punctaj.
Pentru rezolvarea corectă a celor patru cerinţe se acordă 100% din punctaj.

Exemplu

porumb.in

14 4

porumb.out

Explicație

7 reprezintă numărul de porumbi culeşi de primul agri.
Sunt 4 agri care culeg rândul cu n=14 porumbi.
Porumbul x=4 este cules la a 3-a trecere iar ultimul porumb cules are numărul 8.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Porumb:

//autor. prof Cristina Sichim
# include <fstream>
using namespace std;

long n,m,x,nr;
int main()
{ifstream f("porumb.in");
 ofstream g("porumb.out");

 f>>n>>x;
 //a) nr.porumbi la prima trecere
 g<<(n+1)/2<<'\n';
 //b) nr trasee
 m=n;
 while(m>0)nr++,m=m/2;
 g<<nr<<'\n';
 //c)cand culege porumbul x
 while(x%2==0) x=x/2,m++;
 g<<m+1<<'\n';
//d) ultimul porumb
 m=1;
 while(m*2<=n)m=m*2;
 g<<m<<'\n';
 f.close();g.close();
return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #1060 Porumb

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1060 Porumb de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #1060 Porumb