Costel a descoperit într-o debara servieta cu cifru a tatălui său. Cifrul este compus din 4 discuri metalice pe care sunt inscripţionate cifrele de la 0 la 9. Fiecare disc se poate mişca individual, de sus în jos sau de jos în sus, formându-se combinaţii de cifre. De multe ori, datorită comodităţii, combinaţia ce permite deschiderea servietei este formată numai din cifre identice: 0000, 1111 etc.

Costel îşi imaginează un cifru compus din N discuri metalice, fiecare având inscripţionate cifrele de la 0 la 9, fiecare putând fi deplasat în cele două direcţii specificate anterior. Prin mutare Costel înţelege deplasarea unui disc în sus sau în jos, cu o singură poziţie, adică deplasarea discului până la cifra precedentă, respectiv următoare celei curente.

Cerința

Realizaţi un program care, cunoscând poziţia iniţială a fiecărui disc dintre cele N discuri ale cifrului, determină şi afişează:

a) cifra cea mai mare care apare pe discurile cifrului în forma iniţială;
b)
b1) numărul minim de mutări necesare pentru ca numărul obţinut pe cifru să fie compus numai din cifre identice, număr necesar deschiderii servietei;
b2) cifra cea mai mică ce se poate obţine în urma efectuării numărului minim de mutări determinat;
b3) numărul de combinaţii formate din cifre identice, care se poate obţine în urma efectuării numărului minim de mutări determinat.

Date de intrare

Fișierul de intrare cifru1.in conține:

pe prima linie numărul natural N reprezentând numărul discurilor;
pe următoarele N linii câte o cifră, reprezentând cifra curentă de pe fiecare disc al cifrului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire cifru1.out va conține, pe linii separate, cele 4 valori solicitate.

Restricții și precizări

1 < N ≤ 100 000
Un disc poate să rămână nemişcat.

Exemplu

cifru1.in

cifru1.out

Explicație

Avem un cifru cu 4 discuri. Iniţial, cifrul este în starea 7390 (primul disc este poziţionat pe cifra 7, al doilea pe cifra 3 etc.)

Cea mai mare cifră de pe cifru este cifra 9.

Numărul minim de mutări este 7 şi se poate obţine în două moduri:

Deplasăm primul disc cu 2 poziţii în sus, al doilea disc cu 4 poziţii în jos, al treilea rămâne nemişcat, iar ultimul se deplasează cu o poziţie în jos. Combinaţia obţinută este 9999.
Deplasăm primul disc cu 3 poziţii în sus, al doilea disc cu 3 poziţii în jos, al treilea cu o poziţie în sus, iar ultimul rămâne nemişcat. Combinaţia obţinută este 0000.

Astfel, cifra cea mai mică ce formează combinaţia cu număr minim de mutări este 0. Avem 2 combinaţii care se pot obţine în numărul minim de mutări determinat: 0000 şi 9999.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Cifru1:

// autor Alin Burtza
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#define Fin "cifru1.in"
#define Fou "cifru1.out"

using namespace std;

int main()
{
    ifstream IN(Fin); 
    ofstream OUT(Fou);
    int N;              //numarul discurilor
    int Apar[10];       //Apar[i] = 1 daca culoarea i apare pe cel putin un disc
    int MAX;            //cifra maxima
    int NrMin;          //numarul minim de mutari
    int Cif;            //cifra obtinuta in numarul minim de mutari
    int Cate;           //numarul posibilitatilor
    int i,j, Nr, x;
    //initializari
    for(i=0;i<=9;i++) Apar[i] = 0;

    //citesc datele de intrare si
    //determin cifrele care apar initial si cifra maxima
    IN>>N; MAX = 0; Cif = -1; Cate = 0;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        IN>>x;
        Apar[x]++;
        if(MAX < x) MAX = x;
    }
    //calculez numarul de mutari pentru fiecare cifra care apare
    NrMin = 10 * N + 1;
    for(i=0;i<=9;i++) 
    {
            Nr = 0;
            for(j=0;j<=9;j++)
                if(Apar[j] && j!=i)
                  Nr += abs(j-i) <= 10 - abs(j-i) ? Apar[j]*abs(j-i) : Apar[j]*(10 - abs(j-i));
            if(Nr<NrMin) NrMin = Nr, Cif = i, Cate = 1;
            else if(Nr==NrMin) Cate++;
    }
    OUT<<MAX<<'\n'<<NrMin<<'\n'<<Cif<<'\n'<<Cate<<'\n'; 
    
    IN.close();
    OUT.close();
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #1061 Cifru1

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1061 Cifru1 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #1061 Cifru1