Rezolvare completă PbInfo #1160 Necuatie

Cerința

Se dă n un număr natural nenul. Să se afle câte soluții are ecuația x1+x2+...+xn=0 în mulțimea {-1,0,1}.

Date de intrare

Fișierul de intrare necuatie.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire necuatie.out va conține pe prima linie numărul S, reprezentând numărul soluțiilor ecuației modulo 555557.

Restricții și precizări

  • 1 ≤ n ≤ 2000

Exemplu

necuatie.in

3

necuatie.out

7

Explicație

Soluțiile ecuației x1+x2+x3=0 în mulțimea { -1 , 0 , 1 } sunt: (0,0,0) , (0,1,-1) , (0,-1,1) , (1,0,-1) , (-1,0,1) , (1,-1,0) , (-1,1,0).

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Necuatie:

#include <fstream>

using namespace std;

ifstream f("necuatie.in");
ofstream g("necuatie.out");

long long n , i , j , c[2001][2001];
long long nr ;

int main()
{
    f >> n ;
    // Calculez combinarile de i luate cate j, cu i<=n
    c[1][0] = 1;
    c[1][1] = 1;
    for( i = 2 ; i <= n ; i++ )
        {
            c[i][0] = 1;
            c[i][i] = 1;
            for ( j = 1 ; j < i ; j++ )
                c[i][j] =( c[i-1][j-1] + c[i-1][j] ) % 555557 ;
        }
     // Aflu numarul solutiilor
     nr = 1 ;
     if( n % 2 == 0)
         {
             for(i = 0 ; i <= n-2 ; i = i + 2 )
                    nr = ( nr + c[n][i] * c[n-i][(n-i)/2] ) % 555557 ;

         }
     else
         {
             for(i = 1 ; i <= n-2 ; i = i + 2 )
                    nr = ( nr + c[n][i] * c[n-i][(n-i)/2] ) % 555557 ;
         }

     g << nr ;

    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email.

Rezolvarea problemei #1160 Necuatie

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1160 Necuatie de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!