Rezolvare completă PbInfo #1357 plusminus

Cerința

Fie n un număr natural.
Să se determine toate posibilitățile de alegere a semnelor + și - pentru care
n = (+|-) 12 + (+|-) 22 + ... + (+|-) n2

Date de intrare

Fișierul de intrare plusminus.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire plusminus.out va conține pe fiecare linie o succesiune de n semne + sau - , separate prin câte un spațiu, reprezentând câte o soluție a problemei. Dacă nu există soluție, atunci fișierul de ieșire va conține pe prima linie mesajul IMPOSIBIL.

Restricții și precizări

  • 1 ≤ n ≤ 23
  • șirurile se vor afișa în ordine lexicografica; caracterul - este considerat mai mic decăt caracterul +

Exemplu

plusminus.in

9

plusminus.out

- - + - + - + + - 
+ - - + - - + - +
+ + - - + + - - +
+ + + + - + - - +

Explicație

Sunt 4 posibilități:
1) 9 = -12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62 + 72 + 82 – 92
2) 9 = +12 – 22 – 32 + 42 – 52 – 62 + 72 – 82 + 92
3) 9 = +12 + 22 – 32 – 42 + 52 + 62 – 72 – 82 + 92
4) 9 = +12 + 22 + 32 + 42 – 52 + 62 – 72 – 82 + 92

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema plusminus:

#include <fstream>
using namespace std;

ifstream f("plusminus.in");
ofstream g("plusminus.out");

int x[51], n;

int suma(int k)
{
    int i, s=0;
    for(i=1;i<=k;i++)
        if(x[i]==1) s-=i*i;
        else s+=i*i;
    return s;
}

void scrie()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(x[i]==1)g<<"- ";
        else g<<"+ ";
    g<<endl;
}

void back( int k)
{
    if (k==n+1)
        {
            if(suma(n)==n)scrie();
        }
    else
    {
        for(x[k]=1;x[k]<=2;x[k]++)
            back(k+1);
    }
}

int main()
{
    f>>n;
    if((n%4)&&((n-1)%4)) g<<"IMPOSIBIL\n";
    else back(1);
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email.

Rezolvarea problemei #1357 plusminus

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1357 plusminus de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!