Cerința

Se dă un şir cu n numere naturale nenule care sunt divizibile doar cu numerele prime 2, 3 sau 5. Determinaţi numărul secvenţelor din şir pentru care produsul elementelor este pătrat perfect.

Date de intrare

Fișierul de intrare produs3.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale nenule divizibile doar cu numerele prime 2, 3 sau 5, separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire produs3.out va conține pe prima linie numărul S, reprezentând numărul secvenţelor din şir pentru care produsul elementelor este pătrat perfect.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 1.000.000
numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000

Exemplu

produs3.in

5
12 3 4 5 45

produs3.out

Explicație

În şirul dat sunt 6 secvenţe pentru care produsul elementelor este pătrat perfect:

12 , 3
12 , 3 , 4
4
5 , 45
4 , 5 , 45
12 , 3 , 4 , 5 , 45

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema produs3:

#include <fstream>

using namespace std;
ifstream f("produs3.in");
ofstream g("produs3.out");

long long n,i,j,k,i1,j1,k1,d[22],t[16],c[12],p,e2[1000002],e3[1000002],e5[1000002],exp2,exp3,exp5;
long long cod,sol,viz[10],x;

int main()
{
    f >> n ;
    // calculez puterile lui 2,3 si 5 mai mici decat 1000000
    d[0]=1;
    i=0;
    while(d[i]<1000000){i++; d[i]=d[i-1]*2;}
    i--;
    t[0]=1;
    j=0;
    while(t[j]<1000000){j++; t[j]=t[j-1]*3;}
    j--;
    c[0]=1;
    k=0;
    while(c[k]<1000000){k++; c[k]=c[k-1]*5;}
    k--;
    // calculez numerele mai mici decat 1000000 ce sunt divizibile doar cu 2, 3 sau 5
    for(i1=0;i1<=i;i1++)
      for(j1=0;j1<=j;j1++)
        for(k1=0;k1<=k;k1++)
           {
               p=d[i1]*t[j1]*c[k1];
               if(p<1000000)
                {
                    e2[p]=i1;
                    e3[p]=j1;
                    e5[p]=k1;
                }
           }
     // citesc numerele si formez exponentii cumulati ai lui 2, 3 si 5
     exp2=0;exp3=0;exp5=0;
     viz[0]=1;
     for( i=1 ; i<=n ; i++)
     {
         f >> x ;
         exp2=exp2+e2[x];
         exp3=exp3+e3[x];
         exp5=exp5+e5[x];
         cod=(exp2%2)*4+(exp3%2)*2+exp5%2;
         viz[cod]++;
     }
     // Numar perechile de coduri de acelasi tip care se pot forma, intre acestea fiind o secventa
     // cu proprietatea ceruta
     sol=0;
     for( i=0 ; i<=7 ; i++)
       sol=sol+viz[i]*(viz[i]-1)/2;
     g << sol ;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #1364 produs3

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1364 produs3 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #1364 produs3