Pornind de la numărul 1,orice număr natural se poate obţine aplicând repetat în mod convenabil operaţii din cele de mai jos:

înmulţire cu 3
adunare cu 1
scădere cu 1

De exemplu numărul 24 se poate obţine astfel:

Adunăm 1: 1 + 1 = 2
Adunăm 1: 2 + 1 = 3
Înmultim cu 3: 3 * 3 = 9
Scădem 1: 9 - 1 = 8
Înmulțim cu 3: 8 * 3 = 24

Urmărind operaţiile de la stânga la dreapta pentru exemplul de mai sus, şirul de operaţii se codifică cu 1, 1, 3, -1, 3.

Cerinţă

Cunoscând numărul natural n,să se tipărească şirul de operaţii prin care se poate ajunge de la numărul iniţial 1 la numărul final n.

Date de intrare

Fişierul de intrare n311.in conţine pe prima linie valoarea numărului natural n.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire n311.out va conţine pe prima linie şirul de operaţii format din numere întregi separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

Restricţii şi precizări

1 < n <= 2 000 000000;
Pot exista mai multe soluţii, se acceptă oricare, dacă se încadrează în timpul de execuţie;
Nu este obligatorie folosirea tuturor tipurilor de operaţii.

Exemple

Exemplul 1

n311.in

n311.out

1 1 3 -1 3

Exemplul 2

n311.in

n311.out

1 1 1

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema n311:

#include <fstream>

using namespace std;
int a[100];
int main()
{   int n,i,k;
    ifstream fin("n311.in");
    ofstream fout("n311.out");
    fin>>n;
    k=0;
    while (n>1)
        if (n==2)
        {
            n=n-1;
            a[++k]=1;
        }
        else
        if (n%3==0)
        {
            n=n/3;
            a[++k]=3;
        }
        else
            if ((n+1)%3==0)
            {
                n=(n+1)/3;
                a[++k]=-1;
                a[++k]=3;
            }
            else
            {
                n=(n-1)/3;
                a[++k]=1;
                a[++k]=3;
            }

    for (i=k;i>0;i--)
        fout<<a[i]<<" ";
    fout<<"
";
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #139 n311

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #139 n311 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #139 n311