Cerința

Se desenează un șir de pătrate distincte, de latură: 1,2,3,4,….
Pătratele sunt numerotate cu numerele egale cu laturile lor. Fiecare pătrat este împărțit în pătrate elementare, adică pătrate de latură 1. De exemplu, un pătrat de latură k se împarte, trasând k-1 linii orizontale și k-1 linii verticale echidistante, în k*k pătrate elementare dispuse căte k pe fiecare rând, respectiv coloană. Începând de la primul pătrat desenat, parcurgând în spirală fiecare pătrat din șir, se numerotează toate pătratele elementare, ca în imaginea de mai jos:

În fiecare pătrat din șir, rândurile sunt numerotate de sus în jos cu numerele distincte 1,2,3…. Analog, coloanele sunt numerotate de la stânga la dreapta cu numerele distincte 1,2,3….

Dându-se un număr natural N să se determine:
1) Numărul P al pătratului din șir care conține pătratul elementar numerotat cu N;
2) Rândul R și coloana C în care este situat pătratul elementar cu numărul N în pătratul cu numărul P.

Date de intrare

Fișierul de intrare npe.in conține pe prima linie numărul N.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire npe.out va conține pe prima linie cele trei numere naturale P R C determinate, separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

Restricții și precizări

1 ≤ N ≤ 2.000.000.000
Pentru determinarea corectă a numărului P se acordă 40% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului R se acordă 30% din punctaj; pentru determinarea corectă a numărului C se acordă 30% din punctaj

Exemplu

npe.in

npe.out

5 4 3

Explicație

Pătratul cu numărul P=5 conține pe rândul R=4 și coloana C=3 pătratul elementar cu numărul N=52.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema npe:

//#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

ifstream f("npe.in");
ofstream g("npe.out");

int n,p,l,c;
int main()
{
    int k,nr1,nr;
    f>>n;
    if(n==1)
    {
        g<<"1 1 1"<<endl;
        return 0;
    }
    p=1;
    nr=0;
    while(n>nr+p*p)
    {
        nr=nr+p*p;
        p++;
    }

    n=n-nr;
    if(n==1)
    {
        g<<p<<" 1 1"<<endl;
        return 0;
    }

    k=p;
    int r=1;
    while(n>4*k-4 && k>0)
    {
        n=n-4*k+4;
        k=k-2;
        r++;
    }

    if(n==1)l=c=r;
    else
    {
        k=p-2*(r-1);
        if(n<=k)
        {
            l=r;
            c=r-1+n;
        }
        else
        {
            n=n-k;
            if(n<=k-1)
            {
                l=r+n;
                c=p+1-r;

            }
            else
            {
                n=n-k+1;
                if(n<=k-1)
                {
                    l=p+1-r;
                    c=p-r+1-n;

                }
                else
                {
                    n=n-k+1;
                    l=p+1-r-n;
                    c=r;

                }
            }
        }
    }
    g<<p<<" "<<l<<" "<<c<<endl;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #1558 npe

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #1558 npe de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #1558 npe