Cerința

Mygo este un bun informatician, însă nu se prea descurcă la probleme de matematică. Șcuțu, bunul său prieten, s-a decis să-l ajute, și îi propune următoarea problemă: “Dându-se un vector A cu 10 componente numere naturale, se întreabă câte numere distincte cu \( \sum\limits_{i=0}^9 A[i] \) cifre există astfel încât să conțină exact A[0] cifre de 0, A[1] cifre de 1, … A[9] cifre de 9?”. Mygo a promis că va rezolva această problemă, însă va da rezultatul modulo 666013.

Date de intrare

Fișierul de intrare mygo.in conține pe prima linie 10 numere naturale, reprezentând elementele vectorului A.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire mygo.out va conține pe prima linie numărul S, reprezentând răspunsul dat de Mygo.

Restricții și precizări

1 ≤ \( \sum\limits_{i=0}^9 A[i] \) ≤ 1000

Exemplu

mygo.in

0 2 2 0 0 0 0 0 0 0

mygo.out

Explicație

Cele 6 numere sunt:
1122
1212
1221
2211
2121
2112

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Mygo:

//Popa Bogdan Ioan, clasa a 10-a, Colegiul National Aurel Vlaicu Orastie
#include <bits/stdc++.h>

#define md 666013
#define Nmax 1002

using namespace std;

ifstream fin("mygo.in");
ofstream fout("mygo.out");

int A[10];
int N;
int i, j;
int comb[Nmax][Nmax];
int sol;

int main()
{
    for(i = 0; i < 10; i++)
        fin >> A[i], N += A[i];
    comb[0][0] = 1;
    for(i = 1; i < N; i++)
        for(j = 0; j <= i; j++)
            comb[i][j] = (comb[i - 1][j] + comb[i - 1][j - 1]) % md;
    for(i = 1; i < 10; i++)
        if(A[i])
        {
            int cnt = 1, nr = 1;
            for(j = 0; j < 10; j++)
            {
                cnt = (1ll * cnt * comb[N - nr][A[j] - (i == j)]) % md;
                nr += A[j] - (i == j);
            }
            sol = (sol + cnt) % md;
        }
    fout << sol << "\n";
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2011 Mygo

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2011 Mygo de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2011 Mygo