Cerința

Se consideră un șir cu n numere naturale. Determinați cel mai lung subșir crescător al șirului, cu proprietatea că toate elementele subșirului sunt numere prime. Dacă există mai multe subșiruri de lungime maximă se va afișa subșirul minim lexicografic.

Date de intrare

Fișierul de intrare sclmprime.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sclmprime.out va conține pe prima linie numărul m, reprezentând lungimea maximă a unui subșir crescător de numere prime. A doua linie va conține m numere prime (separate prin spații) ce reprezintă subșirul crescător de lungime maximă de numere prime. În cazul în care sunt mai multe subșiruri de lungime maximă se va scrie subșirul minim lexicografic.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 1000
numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000

Exemplu

sclmprime.in

10
5 10 2 4 5 8 9 8 11 7

sclmprime.out

3
2 5 7

Explicație

Lungimea maximă a unui subșir crescător de numere prime este 3.
Se observă că sunt mai multe subșiruri de lungime 3: 5 5 11; 5 5 7; 2 5 11; 2 5 7.
Cel mai mic din punct de vedere lexicografic este subșirul: 2 5 7.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema SCLMprime:

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <climits>
# define maxn 1002
# define N_Max 1000010
using namespace std;

int x[maxn],L[maxn],Nr[maxn],N,k,lgmax,Min,poz,p,n;
bool prime[N_Max];

void ciur()
{
    int i,j;
    prime[0]=prime[1]=1;
    for(i=2; i<=N_Max; ++i)
    {
        if(prime[i]==0)
        {
            for(j=2; i*j<=N_Max; ++j)
                prime[i*j]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,y;
    freopen("sclmprime.in","r",stdin);
    freopen("sclmprime.out","w",stdout);
    ciur();
    scanf("%d", &n);
    for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%d", &y);
        if (!prime[y]) {
            x[++N] = y;
        }
    }
    L[N] = 1; lgmax = 1;
    for (i = N-1; i>0; --i)
    {
        L[i] = 1;
        for (j=i+1; j<=N; ++j)
            if (L[i]< 1 + L[j] && x[i]<=x[j])
            {
                L[i] = 1 + L[j];
            }
        if (L[i] > lgmax) lgmax = L[i];
    }
    printf("%d\n",lgmax);
    poz = 0;
    for(k = lgmax; k>0; --k)
    {
        Min = INT_MAX;
        for(i = poz+1; i <= N-k+1; ++i)
            if (Min > x[i] && L[i] == k && x[i] >= x[poz])
                p = i, Min = x[i];
        poz=p;
        printf("%d ",x[p]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2086 SCLMprime

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2086 SCLMprime de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2086 SCLMprime