Factorialul unui număr natural nenul n, notat n!, se defineşte ca fiind produsul numerelor naturale de la 1 la n. Una dintre modalităţile de reprezentare a factorialului este prin enumerarea factorilor primi pe care îi conţine şi a exponenţilor acestora.

Cerința

Fiind dat un număr natural n, scrieţi un program care determină suma exponenţilor factorilor primi corespunzători descompunerii în factori primi a lui n factorial.

Date de intrare

Fişierul de intrare factorial3.in conţine pe prima linie numărul natural n.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire factorial3.out va conţine pe prima linie un număr reprezentând suma exponenţilor numerelor prime din descompunerea în factori primi a lui n!.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 100000

Exemplu

factorial3.in

factorial3.out

Explicație

5! = 1*2*3*4*5 = 2³ * 3¹ * 5¹
3+1+1=5

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Factorial3:

#include <fstream>
using namespace std;

ifstream fin("factorial3.in");
ofstream fout("factorial3.out");

long n,i,j,s,p,aux;
int ciur[100001];
int main()
{
    fin>>n;
    for (i=2;i*i<=n;i++)
        if (!ciur[i])
            for (j=i;i*j<=n;j++)
                ciur[i*j]=1;

    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        if (!ciur[i])
        {
            p=0;
            for(j=i;j<=n;j+=i)
            {
                aux=j;
                while (aux%i==0)
                {
                    aux/=i;
                    p++;
                }
            }
            s+=p;

        }
    }
   fout<<s<<'\n';
   return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2104 Factorial3

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2104 Factorial3 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2104 Factorial3