Se consideră un șir a[1], a[2],…, a[n] de numere naturale nenule.

Cerința

Să se determine câte perechi de indici (i, j), 1 ≤ i < j ≤ n, există cu proprietatea că suma a[i] + a[j] este egală cu o putere a lui 2.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi cele n numere naturale nenule, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran un singur număr natural reprezentând numărul de perechi de indici distincți (i, j) cu proprietatea că suma a[i] + a[j] este egală cu o putere a lui 2.

Restricții și precizări

2 ≤ n ≤ 100 000
1 ≤ a[i] ≤ 1 000 000 000, pentru orice i = 1..n
Numerele care sunt puteri ale lui 2 sunt 1, 2, 4, 8, 16, 32, …

Exemplu

Intrare

4
3 5 3 13

Ieșire

Explicație

Cele patru perechi de indici sunt: (1,2), (1,4), (2,3), (3,4).

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema pow2:

#include <bits/stdc++.h>
#define H 100003
using namespace std;

vector<pair<int,int>> T[H];
int n,i,x[H],p[32],c,v,w,j,h,C;
long long sol;

int main()
{
    cin >> n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin >> x[i];
    sort(x+1,x+n+1);
    p[0]=1;
    for(i=1;i<=31;i++)
        p[i]=2*p[i-1];
    for(i=n;i;)
    {
        v=x[i];c=0;
        while(x[i]==v)
        {
            i--;c++;
        }
        if(v==(v&(-v)))
            sol+=1LL*c*(c-1)/2;
        for(j=31;;j--)
        {
            w=p[j]-v;
            if(w<=v)
                break;
            h=w%H;
            C=0;
            vector<pair<int,int>>::iterator it;
            for(it=T[h].begin();it!=T[h].end();it++)
                if(it->first==w)
                {
                    C=it->second;
                    break;
                }
            sol+=1LL*c*C;
        }
        h=v%H;
        T[h].push_back(make_pair(v,c));
    }
    cout << sol;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2239 pow2

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2239 pow2 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2239 pow2