Păcală a primit, aşa cum era învoiala, un petec de teren de pe moşia boierului. Terenul este împrejmuit complet cu segmente drepte de gard ce se sprijină la ambele capete de câte un par zdravăn. La o nouă prinsoare, Păcală iese iar in câştig şi primeşte dreptul să strămute nişte pari, unul câte unul, cum i-o fi voia, astfel încât să-şi extindă suprafaţa de teren. Dar învoiala prevede că fiecare par poate fi mutat în orice direcţie, dar nu pe o distanţă mai mare decât o valoare dată (scrisă pe fiecare par) şi fiecare segment de gard, fiind cam şubred, poate fi rotit şi prelungit de la un singur capăt, celălalt rămânând nemişcat.

Cerința

Cunoscând poziţiile iniţiale ale parilor şi valoarea înscrisă pe fiecare par, se cere suprafaţa maximă cu care poate să-şi extindă Păcală proprietatea. Se ştie că parii sunt daţi într-o ordine oarecare, poziţiile lor iniţiale sunt date prin numere întregi de cel mult 3 cifre, distanțele pe care fiecare par poate fi deplasat sunt numere naturale strict pozitive şi figura formată de terenul iniţial este un poligon neconcav.

Date de intrare

Fișierul de intrare mosia1.in conţine n+1 linii cu următoarele valori:
n – numărul de pari
x[1] y[1] d[1] – coordonatele iniţiale şi distanţa pe care poate fi mutat parul 1
x[2] y[2] d[2] – coordonatele iniţiale şi distanţa pe care poate fi mutat parul 2
. . .
x[n] y[n] d[n] – coordonatele iniţiale şi distanţa pe care poate fi mutat parul n

Date de ieșire

Fișierul de ieșire mosia1.out se scrie un număr real cu 4 zecimale ce reprezintă suprafața maximă cu care se poate mări moșia.

Restricții și precizări

3 < N ≤ 200 număr natural
–1000 < x[i], y[i] < 1000 numere întregi
0 < d[i] ≤ 20 numere întregi
poligonul neconcav se defineşte ca un poligon convex cu unele vârfuri coliniare
poziţiile parilor sunt date într-o ordine oarecare
poligonul obţinut după mutarea parilor poate fi concav
poziţiile finale ale parilor nu sunt in mod obligatoriu numere naturale

Exemplu

mosia1.in

mosia1.out

30.0000

Explicație

Prin mutarea parilor 1 si 2 cu câte 2 și respectiv 3 unități, se obține un teren având suprafaţa cu 30 de unităţi mai mare decât terenul iniţial.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema mosia1:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct my{
    ll x,y,h;
} V[1100],St[1100];

int N,poz=1;
double D[1100],D2[1100],gx,gy;

double dist(my a,my b)
{return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}

int main()
{
    ifstream fin("mosia1.in");
    ofstream fout("mosia1.out");
    fin >> N;
    for(int i = 1;i<=N;i++)
    {
        fin >> V[i].x >> V[i].y >> V[i].h;
        gx+=V[i].x,gy+=V[i].y;
    }
    gx/=N,gy/=N;
    sort(V+1,V+N+1,[&](my a,my b){return atan2(a.y-gy,a.x-gx) < atan2(b.y-gy,b.x-gx);});
    V[0] = V[N]; V[N+1] = V[1];
    for(int i = 1;i<=N;++i) D2[i] = D[i] = V[i].h*dist(V[i-1],V[i+1])/2.0;

    D[N] = D2[1] = 0;
    for(int i = 2;i<=N;++i) D[i] = max(D[i-1],D[i]+D[i-2]);
    for(int i = 2;i<=N;++i) D2[i] = max(D2[i-1],D2[i]+D2[i-2]);

    fout << fixed << setprecision(6) << max(D[N],D2[N]);
    fout.close();
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2387 mosia1

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2387 mosia1 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2387 mosia1