Cerința

Se dau n perechi de numere naturale, m şi k. Pentru fiecare pereche să se afle câte numere naturale de m cifre, formate cu cifrele 1,2,...,k există, astfel încât prin permutarea cifrelor să devină palindromuri.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n perechi de numere naturale m și k, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, pentru fiecare pereche m şi k, numărul cerut modulo 1.000.000.007.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 100.000
1 ≤ m ≤ 1.000.000.000
1 ≤ k ≤ 9

Exemplu

Intrare

Ieșire

Explicație

Numerele de lungime 2, formate cu cifrele 1,2, care pot deveni palindroame prin permutarea cifrelor sunt 11 şi 22.
Numerele de lungime 3, formate cu cifra 1, care pot deveni palindroame prin permutarea cifrelor sunt 111.
Numerele de lungime 4, formate cu cifrele 1,2,3, care pot deveni palindroame prin permutarea cifrelor sunt
1111, 2222, 3333, 1122, 1212, 1221, 2112, 2121, 2211, 1133,1313, 1331, 3113, 3131, 3311, 2233, 2323, 2332, 3223, 3232, 3322.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema palid:

#include <iostream>
#define mi 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,k,i,j,sol,t,inv,ins,c[10][10],p,invers[10];

ll putere(ll exp)
{
   if(exp==0)return 1;
   else if(exp%2==0){ ll s=putere(exp/2); return (s*s)%mi;}
        else return (j*putere(exp-1))%mi;
}

void combinari()
{
    c[1][0]=1;
    c[1][1]=1;
    for ( i=2 ; i<=9 ; i++ )
    {
        c[i][0]=1;
        for(j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
        c[i][i]=1;
    }
}

void gcd(ll &x, ll &y, int a, int b)
{
     if (!b)
         x = 1, y = 0;
     else
     {
         gcd(x, y, b, a % b);
         ll aux = x;
         x = y;
         y = aux - y * (a / b);
     }
}

int main()
{
    cin >> n ;
    combinari();
    p=1;
    invers[0]=1;
    for(i=1;i<=8;i++)
    {
        p=p*2;
        inv=0;
        gcd(inv, ins, p, mi);
        if (inv <= 0)
            inv = mi + inv % mi;
        invers[i]=inv;
    }
    for ( i=1 ; i<=n ; i++ )
    {
        cin >> m >> k ;
        if ( m%2==1 ) m++ ;
        sol = 0 ;
        t = 0 ;
        for ( j=k ; j>0 ; j=j-2 )
            {
                sol = ( sol + c[k][t]*putere(m) )% mi ;
                t++ ;
            }
        sol = ( sol * invers[k-1] ) % mi ;
        cout << sol << "\n" ;
    }
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2545 palid

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2545 palid de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2545 palid