Cerința

Dorind să inventeze ceva nou Mate a inventat numerele “ecou”. Un număr natural A se numește număr-ecou dacă există un număr natural B cu proprietatea că numărul A se poate obține prin concatenarea de un număr de ori (cel puțin de două ori) a numărului B. De exemplu numărul 313313 este număr-ecou, iar 31313 nu este număr-ecou.

Mate și-a propus să afle câte numere-ecou sunt printre numerele naturale care au exact N cifre. Deoarece acest număr poate fi foarte mare, se va afișa doar restul împărțirii rezultatului la 10^9+17.

Date de intrare

Fișierul de intrare nrecou.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire nrecou.out se va afișa, pe primul rând, valoarea cerută.

Restricții și precizări

pentru 20% din teste 1 ≤ N ≤ 6
pentru alte 20% din teste N ≤ 12
pentru alte 30% din teste N ≤ 10.000
pentru alte 30% din teste N ≤ 1.000.000

Exemplu

nrecou.in

nrecou.out

Explicație

Numerele ecou cu trei cifre sunt 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema NREcou:

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000017

using namespace std;

ifstream in("nrecou.in");
ofstream out("nrecou.out");

long long v[10002],sol[10002];

long long pow_log(long long x)
{
    long long p=10,boss=1;
    while(x!=0)
    {
        if(x%2==1)
        {
            boss*=p;
            boss%=MOD;
        }
        p*=p;
        p%=MOD;
        x/=2;
    }
    return boss;
}

long long calc(long long x)
{
    long long y;
    y=pow_log(x-1);
    y*=9;
    y%=MOD;
    return y;
}

int main()
{
    long long n,i,k=0,j,s=0;
    in>>n;
    for(i=1;i*i<n;i++)
        if(n%i==0)
        {
            v[++k]=i;
            v[++k]=n/i;
        }
    if(sqrtl(n)==(long long)sqrtl(n))
        v[++k]=sqrtl(n);
    sort(v+1,v+k+1);
    k--;
    for(i=1; i<=k; i++)
    {
        sol[i]=calc(v[i]);
        for(j=i-1;j>=1;j--)
            if(v[i]%v[j]==0)
            {
                sol[i]-=sol[j];
                while(sol[i]<0)
                    sol[i]+=MOD;
            }
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        s+=sol[i];
        s%=MOD;
    }
    out<<s;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #2930 NREcou

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #2930 NREcou de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #2930 NREcou