Cerința

Fie n un număr natural nenul, mulțimea A={1,2,3,...,n} și un număr m, 1 ≤ m ≤ n. Să se determine toate partițiile disjuncte ale mulțimii A, formate din exact m submulțimi.

O partiție a mulțimii A este formată din k (1 ≤ k ≤ n) submulțimi disjuncte ale lui A: A₁, A₂, …, A_k cu proprietatea că A=A₁U A₂ U...U A_k.

Date de intrare

Fișierul de intrare pm.in conține pe prima linie numere n m.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pm.out va conține câte o linie pentru fiecare partiție determinată. Submulțimile vor fi separate în fiecare linie cu ajutorul caracterului *, iar elementele fiecărei submulțimi se vor scrie fără spațiere, ca în exemplul de mai jos.

Restricții și precizări

1 ≤ m ≤ n ≤ 9
Partițiile determinate se vor afișa în ordine lexicografică

Exemplu

pm.in

3 2

pm.out

12*3*
13*2*
1*23*

Explicație

Mulțimea A are 5 partiții:

{1,2,3}
{1,2} U {3}
{1,3} U {2}
{1} U {2,3}
{1} U {2} U {3}

Dintre acestea, doar ({1,2} U {3}), ({1,3} U {2}), ({1} U {2,3}) sunt formate din m=2 multimi.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema PartitiiMultime1:

#include <fstream>
#include <iostream>

using namespace std;

int x[10], n, m;

ofstream fout("pm.out");
ifstream fin("pm.in");

int maxim(int k)
{
    int i , z = 0;
    for(i = 1 ; i <= k ; i++)
        z = max(x[i] , z);
    return z;
}

void scrie(ostream & out)
{
    int z = maxim(n);
    for(int i = 1 ; i <= z ; i ++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++)
            if(x[j] == i)
                out << j;
        out << "*";
    }
    out << '\n';
}

void back(int k)
{
    int s = maxim(k - 1);
    if(s > m)
        return;
    for(int i = 1; i <= s + 1 ; i++)
    {
        x[k] = i;
        if(k == n)
        {
            if(maxim(n) == m)
                scrie(fout);
        }
        else
            back(k + 1);
    }
}

int main()
{
    fin >> n >> m;
    x[1] = 1;
    back( 2 );
return 0;}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #3168 PartitiiMultime1

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #3168 PartitiiMultime1 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #3168 PartitiiMultime1