Dorești să nivelezi terenul pe care l-ai cumpărat, care are lățimea de 1 metru și lungimea de N metri, fiind alcătuit din N zone succesive, fiecare zonă având lungimea de 1 metru. Terenul se reprezintă ca un șir de N numere naturale h₁, h₂, h₃, …, h_N reprezentând înălțimile în metri pe care le au zonele din terenul inițial, privite de la stânga spre dreapta.

Pentru a nivela terenul ai închiriat un buldozer care funcționează astfel. Se alege o înălțime H (număr natural) la care ridicăm lama buldozerului. Inițial buldozerul are pe lamă o cantitate C=0 metri cubi de pământ. Buldozerul începe să mergă de la stânga la dreapta și când ajunge la zona i, în funcție de înălțimea h_i a acesteia, se va afla în una dintre următoarele situații:

dacă h_i ≥ H atunci cantitatea suplimentară h_i - H se adaugă la C și nivelul zonei ajunge la H.
dacă h_i < H atunci se scade din C diferența H - h_i pentru a aduce nivelul zonei la nivelul H.

Remarcăm faptul că H trebuie ales inițial astfel încât de fiecare dată când buldozerul ajunge în a doua situație să aibă pe lamă suficient pământ (C ≥ H - h_i). După ce buldozerul parcurge cele N zone de lungime 1 pe lama buldozerului e posibil să mai rămână pământ, dar asta nu te interesează, pentru că la capătul din dreapta al terenului este un râu, și pământul rămas se va vărsa acolo.

Cerință

Scrieţi un program care calculează înălțimea maximă H la care poate fi ridicată lama, astfel încât terenul să poată fi nivelat la acea înălțime.

Date de intrare

Fișierul de intrare buldo.in conține pe prima linie numărul natural N, iar pe a doua linie, separate prin câte un spațiu, cele N numere naturale h₁, h₂, h₃, …, h_N, cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire buldo.out va conține o singură linie, pe care va fi scris numărul natural H cerut.

Restricții și precizări

1 ≤ N ≤ 100.000
Înălțimile sunt numere naturale, 1 ≤ h_i ≤ 1.000.000.000, pentru orice i, 1≤i≤N.
Pentru teste în valoare de 50 de puncte, N ≤ 1000 și h_i ≤ 1000, pentru orice i, 1≤i≤N.
În concurs s-au acordat 90 de puncte, și 10 punte din oficiu. Pe site se acordă 10 puncte pentru exemplu.

Exemplu

buldo.in

4
5 2 1 6

buldo.out

Explicație

Dacă se fixează lama la înălțimea H=2, după ce se trece de zona 1 (primul metru pe lungime), această zonă rămâne la înălțimea 2 și C=3 metri cubi de pământ sunt duși de lamă la zona 2. Acolo se vor obține în total 2+3=5 metri cubi de pământ, dar se păstrează doar 2, iar restul de C=3 se transportă la zona 3. La zona 3 se vor obține în total 1+3=4 metri cubi de pământ, dar se păstrează doar 2, iar restul de C=2 se transportă la zona 4. La zona 4 se vor obține în total 6+2=8 metri cubi de pământ, dar se păstrează doar 2, iar restul de C=6 se aruncă în râu.

Dacă s-ar fixa lama la înălțimea H=3, la zona 3 se poate ajunge doar la înălțimea 2 și încercarea eșuează (fiind o înălțime mai mică decât cea propusă).

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Buldo:

//Bodnariuc Danut
//O(n*log(mediaElementelor)) - 100p

#include <fstream>
#define MAX 100003
using namespace std;
ifstream fi("buldo.in");
ofstream fo("buldo.out");
long long H,h[MAX],N,i,C,Lama,s,LamaMax;
bool gasitC;
bool verif(long long H){  //returneaza true  daca cu lama
long long i,Lama=0;             //de inaltime  H se poate nivela
 for(i=1;i<=N;i++)
    {
      if(h[i]>=H)Lama+=h[i]-H;
      else
        if(Lama>=H-h[i])Lama-=H-h[i];
        else return false;
    }
  return true;
}
long long CautareBinara(){ //returneaza cel mai mic H
long long st,dr,mij;       //pentru care nu se poate nivela
st=1;dr=LamaMax;
while(st<dr){
    mij=(st+dr)/2;
    if(verif(mij)==true)st=mij+1;
    else dr=mij;
}
return dr;
}
int main()
{
    fi>>N;
    for(i=1;i<=N;i++)fi>>h[i];
    for(i=1;i<=N;i++)s+=h[i];
    LamaMax=s/N+1; //valoarea maxima pt. Lama este media aritm. a sirului
    fo<<CautareBinara()-1;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #3440 Buldo

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #3440 Buldo de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #3440 Buldo