Cerinţa

Se consideră un triunghi de numere naturale format din n linii.Prima linie conține un număr, a doua linie conține 2 numere, etc. ultima linie n, conține n numere. În acest triunghi se pot calcula diverse sume cu n elemente, astfel:

termenul i al sumei se află pe linia i din triunghi
pentru un anumit termen al sumei, termenul următor se află pe linia următoare și pe aceeași coloană, sau pe coloana imediat următoare spre dreapta.

Să se determine cea mai mică sumă care se poate obține în acest mod și numerele care o alcătuiesc.

Date de intrare

Fişierul de intrare sumtri1.in conţine pe prima linie numărul n. Fiecare dintre următoarele n linii conține câte o linie a triunghiului.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire sumtri1.out va conţine pe prima linie numărul S, reprezentând cea mai mică sumă care se poate obține. Pe linia următoare se vor afla n numere din triunghi, care sunt termenii sumei minime, după regula descrisă mai sus.

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 100
numerele din triunghi sunt mai mici decât 1000

Exemplu

sumtri1.in

sumtri1.out

17
4 4 3 4 2

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema SumTri1:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cassert>
using namespace std;
#define NN 105

ifstream fin("sumtri1.in");
ofstream fout("sumtri1.out");

int n, a[NN][NN], S[NN][NN];


int main(){
    fin >> n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            assert(fin >> a[i][j]);
    S[1][1] = a[1][1];
    for(int i=2 ; i<=n ; ++i){
        S[i][1] = S[i-1][1]+a[i][1];
        S[i][i] = S[i-1][i-1]+ a[i][i];
        for(int j=2 ; j < i ; ++j)
            if(S[i-1][j-1]<S[i-1][j])
                S[i][j] = S[i-1][j-1] + a[i][j];
            else
                S[i][j] = S[i-1][j] + a[i][j];
    }
    int pmin = 1;
    for(int i = 2 ; i <= n ;++i)
        if(S[n][i]<S[n][pmin])
            pmin = i;
    fout << S[n][pmin] << endl;
    int v[NN];
    v[n] = pmin;
    for(int i=n-1;i>0;--i)
    {
        if(S[i+1][v[i+1]]==a[i+1][v[i+1]]+S[i][v[i+1]])
            v[i] = v[i+1];
        else
            v[i] = v[i+1]-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        fout << a[i][v[i]] << " ";
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #386 SumTri1

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #386 SumTri1 de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #386 SumTri1