Cerința

Se dă un graf neorientat ponderat conex cu n vârfuri și m muchii – în care fiecare muchie are asociat un cost, număr natural strict pozitiv. Folosind algoritmul lui Prim, determinați un arbore parțial de cost minim, cu rădăcina în vârful 1.

Date de intrare

Fișierul de intrare prim.in conține pe prima linie numerele n m, iar următoarele linii câte un triplet i j c, cu semnificația: există muchia (i j) și are costul c.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire prim.out va conține pe prima linie costul arborelui de cost minim determinat, iar pe a doua linie vectorul de tați al arborelui, cu elementele separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 100
costul unei muchii va fi mai mic decât 1000

Exemplu

prim.in

prim.out

12
0 1 4 5 2 2 2

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Prim:

#include <iostream>
#include <fstream>
#define INFINIT 1000000000
using namespace std;

ifstream fin("prim.in");
ofstream fout("prim.out");

int n , a[105][105], v[105], d[105], t[105];

int main()
{
    int i , j , c , m;
    fin >> n >> m;
    
    for(i =1 ; i <= n ; ++i){
        for(j = 1 ; j <= n ; ++j)
            a[i][j] = INFINIT;
        a[i][i] = 0;
    }
    
    while( m )
    {
        fin >> i >> j >> c;
        a[j][i] = a[i][j] = c;
        m --;
    }
    
    for(i =1 ; i <= n ; i ++ )
    {
        v[i] = 0;
        d[i] = a[1][i];
        t[i] = 1;
    }
    v[1] = 1; // vectorul de vizitati
    t[1] = 0; //vectorul de tati
    d[1] = 0; // vectorul cu costurile 
    d[0] = INFINIT;
    for(int k = 1 ; k < n ; ++k)
    {
        int pmax = 0;
        // alegem un varful nevizitat care se leaga de arborele curent cu cost minim
        for(i = 1 ; i <= n ; ++i)
            if(v[i] == 0 && d[i] < d[pmax])
                pmax = i;
        if(pmax > -1)
        {
            v[pmax] = 1;
            // verificam daca varful adaugat in arbore nu imbunatateste costurile de legare la arbore a varfurilor inca nevizitate
            for(i = 1; i <= n ; ++i)
                if(v[i] == 0 && d[i] > a[pmax][i])
                    d[i] = a[pmax][i], t[i] = pmax;
        }
    }
    int S = 0;
    for(i = 1 ; i <= n ; ++i)
        S += d[i];  
    fout << S << endl;
    for(i = 1 ; i <= n ; ++i)
        fout << t[i] << " ";
    
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #590 Prim

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #590 Prim de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #590 Prim