Cerința

Considerăm o tablă de șah pătratică formată din 2ⁿ linii și 2ⁿ coloane, unde n este un număr natural nenul, formată din 2ⁿ*2ⁿ zone. Aceasta poate fi acoperită, cu excepția unei singure zone, cu piese în formă de L, fiecare piesă acoperind 3 zone. De exemplu, pentru n=2, o acoperire este următoarea, în care zona neagră este cea neacoperită de piese:

Pentru n dat, determinați o modalitate de acoperire a tablei cu piese, astfel încât să nu se suprapună piesele și să rămână o singură zonă neacoperită.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran o matrice care reprezintă tabla, cu următoarele proprietăți:

matricea va avea 2ⁿ linii și 2ⁿ coloane
matricea va conține un singur element 0, reprezentând zona neacoperită
fiecare piesă va fi marcată pe tablă prin trei elemente cu aceeași valoare, dispuse în formă de L
oricare două piese de pe tablă vor fi marcate cu valori diferite
piesele vor fi marcate cu valori naturale consecutive, începând cu 1
fiecare linie a matricei va fi afișată pe câte o linie a ecranului, elementele de pe o linie fiind separate prin câte un spațiu

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 10
orice aranjare corectă a pieselor se ia în considerare

Exemplu

Intrare

Ieșire

Explicație

Exemplul corespunde desenului de mai sus.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Piese:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int n, m , a[1025][1025];

int main()
{
    cin >> m;
    n = 1 ;
    for(int i = 1 ; i <= m  ; i ++)
        n *= 2;
    if(m == 1)
    {
        a[1][1] = a[1][2] = a[2][1] = 1;
    }
    else
        if(m == 2)
        {
            a[1][1] = a[1][2] = a[2][1] = 1;
            a[1][3] = a[1][4] = a[2][4] = 2;
            a[3][1] = a[4][1] = a[4][2] = 3;
            a[3][4] = a[4][3] = a[4][4] = 4;
            a[2][2] = a[2][3] = a[3][2] = 5;
        }
        else
        {
            int p = 0;
            int i , j;
            if(m % 2 == 1)
            {
                //ramane jos o singura banda
                for(i = 1 ; i + 3 <= n ; i += 3)
                    for(j = 1 ; j <= n ; j += 2)
                    {
                        p ++;
                        a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
                        p++;
                        a[i+1][j+1] = a[i+2][j] = a[i+2][j+1] = p;
                    }
                i = n -1;
                for(j = 1; j <= n - 2; j += 3)
                {
                    p ++;
                    a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
                    p++;
                    a[i+1][j+1] = a[i+1][j+2] = a[i][j+2] = p;
                }
                i = n - 1, j = n - 1;
                p ++;
                a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
            }
            else
            {
                //ramane jos o doua benzi
                for(i = 1 ; i <= n - 4; i += 3)
                    for(j = 1 ; j <= n ; j += 2)
                    {
                        p ++;
                        a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
                        p++;
                        a[i+1][j+1] = a[i+2][j] = a[i+2][j+1] = p;
                    }
                i = n - 3;
                for(j = 1; j <= n - 4; j += 3)
                {
                    p ++;
                    a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
                    p++;
                    a[i+1][j+1] = a[i+1][j+2] = a[i][j+2] = p;
                }
                i = n - 1;
                for(j = 1; j <= n - 4; j += 3)
                {
                    p ++;
                    a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
                    p++;
                    a[i+1][j+1] = a[i+1][j+2] = a[i][j+2] = p;
                }
                i = n - 3, j = n - 3;
                p ++;
                a[i][j] = a[i][j+1] = a[i+1][j] = p;
                p ++;
                a[i][j+2] = a[i][j+3] = a[i+1][j+3] = p;
                p ++;
                a[i+2][j] = a[i+3][j] = a[i+3][j+1] = p;
                p ++;
                a[i+2][j+3] = a[i+3][j+2] = a[i+3][j+3] = p;
                p ++;
                a[i+1][j+1] = a[i+1][j+2] = a[i+2][j+1] = p;
            }
        }
    for(int i =1; i <= n ; ++i)
    {
        for(int  j = 1 ; j <= n ; j ++)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << "
";
    }
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #617 Piese

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #617 Piese de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #617 Piese