Rezolvare completă PbInfo #629 Zet

Fie \(z \in R, z \neq 0\) astfel încât \(z + \frac{1}{z} = k, k \in N\).

Cerința

Dându-se k și un număr natural n, se cere:
a) să calculați \(z^2 + \frac{1}{z^2}\) ;
b) să se determine \(z^n + \frac{1}{z^n}\) .

Date de intrare

Fişierul de intrare zet.in conţine pe prima linie un număr natural p. Pentru toate testele de intrare, numărul p poate avea doar valoarea 1 sau valoarea 2. Pe următoarea linie se află numerele k şi n, cu semnificaţiile din enunţ.

Date de ieșire

p. Dacă valoarea lui p este 1, se va rezolva numai punctul a) din cerință. În acest caz, în fişierul de ieşire zet.out se va scrie un singur număr natural reprezentând rezultatul calculului cerut la punctul a).

Dacă valoarea lui p este 2, se va rezolva numai punctul b) din cerință. În acest caz, fişierul de ieşire zet.out va conține un singur număr natural reprezentând rezultatul calculului cerut la punctul b).

Restricții și precizări

  • 2 ≤ k < 30
  • 3 ≤ n ≤ 13
  • Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 20 de puncte, iar pentru cerința a doua se acordă 80 de puncte.

Exemplul 1:

zet.in

1
3 5

zet.out

7

Explicație

p = 1

Atenție! Pentru acest test se rezolvă doar cerința a).

Exemplul 2:

zet.in

2
3 5

zet.out

123

Explicație

p = 2

Atenție! Pentru acest test se rezolvă doar cerința b).

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema Zet:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;
ofstream fout("zet.out");
ifstream fin("zet.in");

int N , K, p;

long long V[15];

long long f(int n)
{
    if(V[n]>0)
        return V[n];
    V[n] = K * f(n - 1) - f(n - 2);
    return V[n];
}
int main()
{
    fin >> p;
    fin >> K;
    fin >> N;
    V[0] = 2;
    V[1] = K;
    if(p == 1)
        fout << f(2) << "
";
    else
        fout << f(N) << "
";
    
    fout.close();
    fin.close();

    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email.

Rezolvarea problemei #629 Zet

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #629 Zet de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!