Rezolvare completă PbInfo #64 NumarPerfect

Un număr natural este perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.

Cerinţa

Să se scrie un program care verifică dacă un număr natural citit de la tastatură este perfect.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran mesajul n este perfect, dacă n este număr perfect, respectiv n nu este perfect, în caz contrar.

Restricţii şi precizări

  • 0 < n < 2.000.000.000

Exemplu1:

Intrare

6

Ieșire

6 este perfect

Explicație

Divizorii lui 6 sunt 1, 2, 3, 6. Suma lor este 12, iar 2*6=12.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema NumarPerfect:

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    // vom calcula suma divizorilor.
    // Folosim faptul ca divizorii sunt in pereche:
    //      daca d este divizor, si n/d este divizor
    int s = 0 , d;
    for(d=1 ; d * d < n ; ++ d)
        if(n % d == 0)
            s += d + n / d;
    if(d * d == n)
        s += d;
    // verificam daca s este egal cu dublul lui n
    if(2 * n == s)
        cout << n <<  " este perfect" << endl;
    else
        cout << n <<  " nu este perfect" << endl;
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email.

Rezolvarea problemei #64 NumarPerfect

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #64 NumarPerfect de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!