Se consideră un număr natural N și fie A mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi N².

Numim partiție a mulțimii A un set de submulțimi A₁, A₂, ..., A_N cu proprietățile:

Reuniunea celor N submulțimi are ca rezultat mulțimea A;
Intersecția oricăror două submulțimi distincte este mulțimea vidă;
Numărul de elemente ale fiecărei submulțimi A_i, 1 ≤ i ≤ N, este N;
Elementele fiecărei submulţimi sunt aşezate în ordine crescătoare;

Cerința

Să se scrie un program care determină o partiție a mulțimii A cu proprietăţile:

Sumele elementelor fiecărei submulţimi A_i, 1 ≤ i ≤ N, sunt egale;
Pentru oricare submulțime A_i, 1 ≤ i ≤ N, diferența oricăror două elemente succesive ale sale este diferită de N+1 și de N-1;

Date de intrare

Fişierul de intrare partitie.in conţine pe prima linie numărul natural N, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire partitie.out va conţine N linii. Pe linia i vor fi scrise elementele submulţimii A_i, 1 ≤ i ≤ N, separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

5 ≤ N ≤ 1000

Exemplu

partitie.in

partitie.out

1 8 15 17 24 
3 10 12 19 21 
5 7 14 16 23 
2 9 11 18 25 
4 6 13 20 22

Explicație

N = 5;
A ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}
A1 = {1,8,15,17,24} ; 1+8+15+17+24 = 65
A2 = {3,10,12,19,21} ; 3+10+12+19+21= 65
A3 = {5,7,14,16,23} ; 5+7+14+16+23 = 65
A4 = {2,9,11,18,25} ; 2+9+11+18+25 = 65
A5 = {4,6,13,20,22} ; 4+6+13+20+22 = 65

Pentru toate submulțimile A_i, 1 ≤ i ≤ 5 diferența oricăror două elemente succesive nu este 4 sau 6.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema partitie:

// sursa 100 puncte - Chesca Ciprian

#include <fstream>
#define nmax 1005

using namespace std;

int a[nmax][nmax],n,k,st[nmax];

ifstream f("partitie.in");
ofstream g("partitie.out");


void solve()
{
    int i,j,aux;

    // construiesc stiva
    for(i=1;i<=(n+1)/2;i++)
        st[i]=2*i-1;
    for(i=1;i<=n/2;i++)
        st[(n+1)/2+i]=2*i;

    // fac permutari circulare cu stiva

        for(j=1;j<=n;j++)
            {
            for(i=1;i<=n;i++)
                g<<a[i][st[i]]<<" ";
            g<<"
";

            aux=st[1];
            for(i=1;i<n;i++)
                st[i]=st[i+1];
            st[n]=aux;
            }

}



int main()
{
    int i,j;

    // citesc n - impar
    f>>n;

    // construiesc matricea
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=(i-1)*n+j;
    
    solve();

    f.close();
    g.close();


    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #682 partitie

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #682 partitie de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #682 partitie