Cerința

Se dau n puncte distincte în plan prin coordonatele lor. Determinați numărul maxim de puncte coliniare.

Date de intrare

Fișierul de intrare coliniare.in conține pe prima linie numărul n de puncte, iar pe următoarele n linii coordonatele acestor puncte separate prin spațiu (abscisa și ordonata).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire coliniare.out va conține pe prima linie numărul m, reprezentând numărul maxim de puncte coliniare aflate printre punctele date.

Restricții și precizări

3 ≤ n ≤ 1000
coordonatele celor n puncte sunt numere naturale mai mici decât 50.
nu există două puncte identice printre cele date.

Exemplu

coliniare.in

coliniare.out

Explicație

Punctele (1,4), (2,5), (3,6), (4,7) sunt coliniare, deci 4 este numărul maxim de puncte coliniare.

Cum e corect?

cout < "As la info"; cout << "As la info"; cout >> "As la info";

Felicitări! Poți mai mult?

Avem sute de probleme pentru tine, fiecare cu explicații ușor de înțeles.

Greșit, dar nu-i bai!

Antrenează-te cu sutele de probleme pe care ți le-am pregătit. Îți explicăm fiecare problemă în parte.

Rezolvare

Iată rezolvarea de 100 de puncte pentru problema coliniare:

#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
int maxim,n,i,j,x[1001],y[1001],poz,d1,a,b,c,k,a1,b1,c1;
short int viz[50000000];


int cmmdc(int u,int v,int w)
{
    int r,d;
    if(v<0)v=-v;
    if(w<0)w=-w;
    if(u==0)d=v;
      else if(v==0)d=u;
              else
                {
                    r=u%v;
                    while(r!=0)
                    {
                        u=v;
                        v=r;
                        r=u%v;
                    }
                    d=v;
                }
     r=w%d;
     while(r!=0)
     {
         w=d;
         d=r;
         r=w%d;
     }
     return d;
}
void brut()
{
    int max1=0;
    for(i=1;i<n;i++)
      for(j=i+1;j<=n;j++)
      {
          int nr=0;
          a=y[i]-y[j];
          b=x[j]-x[i];
          c=x[i]*y[j]-x[j]*y[i];
          for(k=1;k<=n;k++)
            if(a*x[k]+b*y[k]+c==0)nr++;
          if(nr>max1)max1=nr;

      }
      printf("%d",max1);
}

int main()
{
    freopen("coliniare.in","r",stdin);
    freopen("coliniare.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    maxim=0;
    for(i=1;i<n;i++)
      for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            a=y[i]-y[j];
            b=x[j]-x[i];
            c=x[i]*y[j]-x[j]*y[i];
            if(a<0){a=-a;b=-b;c=-c;}
               else if((a==0)and(b<0)){b=-b;c=-c;}
            a1=a;b1=b;c1=c;
            d1=cmmdc(a,b,c);
            a=a1/d1;b=b1/d1;c=c1/d1;
            b=b+50;
            c=c+2500;
            poz=a+b*100+c*10000;
            viz[poz]++;
            if(viz[poz]>maxim)maxim=viz[poz];
        }
     maxim=floor((sqrt(8*maxim+1)+1)/2);
     printf("%d",maxim);
     //brut();
    return 0;
}

Atenție

Enunțurile afișate pe această pagină aparțin exclusiv site-ului PbInfo. Astfel, pentru ștergerea conținutului, puteți să ne contactați la adresa Adresa de email .

Rezolvarea problemei #978 coliniare

Pe această pagină găsești rezolvarea de 100 de puncte pentru problema #978 coliniare de pe PbInfo.ro. Atenție: nu încurajăm copiatul codului! Totuși, credem cu tărie că analizarea unei soluții corecte este o metodă foarte ușoară de a învăța informatică, astfel că oferim sursele pentru peste 1500 de probleme de pe platforma PbInfo.ro.

Pentru rezolvări PbInfo de la peste 1500 de probleme, vă invităm să intrați pe site-ul nostru!

Rezolvare completă PbInfo #978 coliniare